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朝から怠い身体を引きずって代数の授業に出る.いよいよ表現論に入った.群の表現の圏と群環係数の加群の圏が圏同値であることを証明して,表現と加群を自由に行き来できるようになった.かなりアクロバティックなことをやっているような気がして楽しい*1

授業後に教官に質問に行った所,「自分にとって圏論は証明を省略するための道具だ」という旨のコメントを頂く.そういう考え方もあるのかと1つ参考になった.

 

午後は実験.と言いながら発表資料を作るだけのはずなのだが,なかなか難航する.私は主に風邪のせいでルーチン・ワーク以上の貢献をあきらめた.各位に於かれましては誠に申し訳ございません.

 

その後代数トポロジーのセミナー.私が前回「わからん」と言って放り投げたものを某どりきゃすが華麗に回収してくれた.homologyの係数を取り替えるところだけが未だに良くわからないままなのだが…*2

 

帰宅した後は群と位相のセミナー.正直体力の限界だったので,fiber空間には入らず,Symplectic群の胞体分割の証明を細部まで踏み入って説明するところで止めた.今日付けでしばらくこのセミナーはお休みにする.再開は9月頃の予定.

記録を手繰ると2015年12月20日からこのセミナーはスタートしたことになっているので,およそ半年で75%を読み終えたことになる.割と捨てたものではないペースだろう.

 

ということで後は寝るだけだったのだが,喉の痛みのせいで深夜に何度も目が覚めて大変だった.結局のところ,2時,3時,4時,5時と狙ったような目の覚め方をし,6時から11時までまとめて寝ることに成功した.

*1:かなり違うものを同じと見做す楽しさは数学を学ぶ上でとても大事だと思っている.数年前の話になるが,漸化式を充たす数列の一般項を計算することと,行列のジョルダン標準形を計算することが実は同値なのだと理解した時,何か1つの壁を越えたような気分になった.今日の話はそこまでではないが,ぴょんぴょんと飛び越える感じで楽しかった.

*2:普遍係数定理はまだ出てこない.それ以前の話で,係数を取り替えて定義されるhomology群がきちんと公理を充たしているかどうかの確認に難航している状態.