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某氏が書け書けと煽ってくるので,期待を裏切るように書かないで寝ても良かったのだが普通に書く.

朝と昼は授業に出た.最近は不偏推定を中心に授業が進んでいる.今日はノンパラの話とか情報量不等式の話とかが出た.教員が黒板でものすごい勢いで計算するので,慣れているんだろうなあとしみじみする.簡単なものに対してだけでも,きちんと計算できるようになっておいたほうが良いのだが,現実なかなか手が動かなくてつらい.特にUMVUを真面目に計算して求められるくらいはできてもいいだろう. そういえば今日話題になっていたこととしては,LMVUの一意性が成り立つのだろうかということだった.UMVUは完備十分統計量を経由して一意的に作ることができるのだが,LMVUに対してそれが成り立つという保証はない.一意でも良さそうだが,今日解いていた問題はみんなてんでんばらばらの答だった. 情報量不等式まわりは情報幾何で触れたので聴きやすかった.来週は試験らしい.少しは問題が解けるようになっておこう.

授業が終わったあと,こないだブログでかいたあたりの話になった.条件付き確率とか言うが,連続変数に対して P(X=x | Y = y) とか控えめに言って意味わからないよねという話.数学的には条件付き期待値からゴリゴリ定義していくらしいのだが,そのあたりまともに読んでないので知らない.radon-nikodymもまだ未習の人間としては,せめて学部を出るまでに確率論の基礎と函数解析の基礎は頭に入れておきたい.つか入れてないと本当に困りそう.

そのあとだらだらと代数のノートをみたり群と位相の予習・復習をしたり.コンパクト空間に関するかなり基礎的なところまで戻って復習し,射影空間の胞体分割を何も見ずにノートにまとめて本と突き合わせた.ほぼ合ってたので問題なかった.が,やはり本とやり方が異なっていて,横田本は各種の写像をかなり具体的に書き下すが,私はよくそれをサボる.どういう写像かわかっていれば問題ないので別に良いのだが,逆写像が明示できる場合には頑張って作っておいたほうが良い気がしないでもない.とっととユニタリ群の胞体分割に取り掛かりたいが,直交群の分割を少し変えるだけで大丈夫そう.

帰り道はこれを読んでいた.

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位相空間の知識がなくても多様体論から情報幾何学の入口まで踏み込めるし,具体的に座標を取って計算して見せている意味でも教育的なので,非常に良い本だと思う.これから幾何について尋ねられたら,笑顔でこの本を紹介しようと思う.